وقتی قرار است یک سامانه ذخیره انرژی در مدت کوتاهی شارژ شود و تقریباً به همان سرعت انرژی خود را پس بدهد، فقط ظرفیت ذخیره‌سازی مهم نیست؛ سرعتی که ماده می‌تواند این ظرفیت را در اختیار قرار دهد نیز اهمیت دارد. ابرخازن‌ها دقیقاً برای چنین شرایطی جذاب هستند. این تجهیزات می‌توانند نسبت به بسیاری از باتری‌ها با سرعت بیشتری شارژ و تخلیه شوند و به همین دلیل در سامانه‌هایی که به توان بالا و پاسخ سریع نیاز دارند، مورد توجه قرار گرفته‌اند.

اما ابرخازن‌ها هم یک مشکل قدیمی دارند. وقتی جریان اعمال‌شده در هنگام شارژ و تخلیه افزایش پیدا می‌کند، ظرفیت ویژه آن‌ها معمولاً کاهش می‌یابد. این افت ظرفیت را می‌توان یکی از موانع مهم برای دستیابی به عملکرد مطلوب در جریان‌های بالا دانست. مسئله زمانی پیچیده‌تر می‌شود که بدانیم این افت تنها به یک عامل وابسته نیست و مجموعه‌ای از ویژگی‌های ماده، روش ساخت الکترود، نوع اتصال اجزای الکترود و شرایط کاری در آن دخالت دارند.

در پژوهشی جدید، محققان آزمایشگاه ملی ماده چگال در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی به سراغ همین مسئله رفته‌اند و با ترکیب مدل‌سازی ریاضی و یادگیری ماشین تلاش کرده‌اند مشخص کنند هر یک از این عوامل تا چه اندازه در عملکرد ابرخازن‌های مبتنی بر پلی‌آنیلین یا PANI نقش دارند.

اهمیت این موضوع از آنجا ناشی می‌شود که پلی‌آنیلین یکی از مواد رسانای پلیمری مورد توجه در ساخت الکترود ابرخازن‌هاست. این ماده می‌تواند ظرفیت قابل‌توجهی ایجاد کند، اما عملکرد آن در جریان‌های مختلف به ویژگی‌های ساختاری و نحوه ساخت الکترود وابسته است. بنابراین، اگر هدف تولید ابرخازن‌هایی باشد که در جریان‌های بالا نیز بخش قابل‌توجهی از ظرفیت خود را حفظ کنند، باید عوامل مؤثر بر این رفتار به‌صورت تفکیک‌شده شناسایی شوند.

بخش نانویی این پروژه در همین نقطه قرار دارد. الکترودهای مبتنی بر پلی‌آنیلین در مقیاس نانو و ساختارهای متخلخل، به دلیل سطح ویژه و مسیرهای انتقال بار متفاوت، رفتار الکتروشیمیایی پیچیده‌ای دارند. ویژگی‌هایی مانند سطح ویژه، میزان ماده فعال، نسبت کربن و بایندر و ساختار الکترود می‌توانند مسیر انتقال یون و بار را تغییر دهند و در نهایت مشخص کنند که ابرخازن در جریان پایین یا بالا چگونه عمل خواهد کرد.

با این حال، بررسی جداگانه اثر همه این پارامترها در آزمایشگاه کار ساده‌ای نیست. در یک نمونه واقعی، تغییر یک پارامتر ممکن است هم‌زمان با تغییر پارامترهای دیگر اتفاق بیفتد. در نتیجه، مشخص‌کردن اینکه مثلاً افت ظرفیت ناشی از افزایش جریان بوده یا از ترکیب ماده فعال، ساختار الکترود یا نوع الکترولیت ناشی شده است، می‌تواند دشوار باشد.

پژوهشگران برای حل این مشکل از یک رویکرد داده‌محور استفاده کردند. در این مطالعه ابتدا رفتار نرخ عملکرد ابرخازن‌های مبتنی بر پلی‌آنیلین با استفاده از مدل‌های ریاضی مختلف پارامتری شد. هدف از این مرحله، پیدا کردن تابعی بود که بتواند رابطه میان افزایش جریان و کاهش ظرفیت را با دقت مناسبی توصیف کند.

در میان مدل‌های بررسی‌شده، تابع افت نمایی یا Exponential Decay (ED) بهترین عملکرد را در توصیف رفتار نرخ ظرفیت نشان داد. این مرحله اهمیت زیادی داشت، زیرا مدل یادگیری ماشین قرار نبود مستقیماً با یک مجموعه داده خام و بدون ساختار مواجه شود، بلکه ابتدا رفتار اصلی افت ظرفیت به شکل ریاضی استخراج شد و سپس پارامترهای مربوط به آن به‌عنوان اهداف مدل یادگیری ماشین مورد استفاده قرار گرفتند.

در مرحله بعد، پژوهشگران از الگوریتم Gradient Boosting Machine یا GBM استفاده کردند. این الگوریتم یکی از روش‌های یادگیری ماشین است که می‌تواند روابط پیچیده میان تعداد زیادی از متغیرهای ورودی و یک خروجی مشخص را شناسایی کند. در این پژوهش، ورودی‌ها شامل اطلاعات مربوط به سنتز ماده، ویژگی‌های ساختاری، نحوه ساخت الکترود و شرایط عملیاتی بودند.

نتایج نشان داد که مدل GBM توانسته است پارامترهای عملکردی ابرخازن را با دقت قابل‌قبولی پیش‌بینی کند. یکی از مهم‌ترین نتایج، دستیابی به مقدار R² برابر با ۰.۹۱ برای نرخ افت ظرفیت بود. این عدد نشان می‌دهد مدل توانسته بخش بسیار قابل‌توجهی از تغییرات نرخ افت ظرفیت را بر اساس ویژگی‌های ورودی توضیح دهد.

اما صرف پیش‌بینی دقیق، هدف نهایی پژوهش نبود. اگر یک مدل هوش مصنوعی فقط بگوید چه اتفاقی می‌افتد، اما نتواند توضیح دهد چرا چنین اتفاقی رخ داده است، برای طراحی مواد جدید ارزش محدودی خواهد داشت. به همین دلیل، پژوهشگران از روش SHAP یا SHapley Additive exPlanations برای تفسیر مدل استفاده کردند.

تحلیل SHAP این امکان را فراهم کرد که سهم نسبی هر یک از ویژگی‌های ورودی در پیش‌بینی مدل مشخص شود. به این ترتیب، پژوهشگران توانستند از یک مدل یادگیری ماشین صرفاً پیش‌بینی‌کننده، به یک ابزار برای کشف روابط میان ویژگی‌های الکترود، الکترولیت و عملکرد ابرخازن برسند.

یکی از یافته‌های مهم این تحلیل آن بود که الکترودهای فاقد بایندر و کربن، یا استفاده از الکترولیت‌هایی با پنجره پتانسیل معمولاً برابر یا بیشتر از یک ولت، می‌تواند به افزایش ظرفیت در چگالی‌های جریان پایین کمک کند. این نتیجه نشان می‌دهد که نوع مواد غیرفعال موجود در الکترود و ویژگی‌های الکترولیت می‌تواند در عملکرد ابرخازن، به‌ویژه در شرایط جریان پایین، اثر قابل‌توجهی داشته باشد.

در مقابل، ترکیب یک الکترود بدون کربن با نسبت بالاتر بایندر و مقدار کمتر پلی‌آنیلین با افزایش نرخ افت ظرفیت همراه بود. به بیان ساده‌تر، هنگامی که سهم بایندر افزایش پیدا می‌کند و مقدار ماده فعال PANI کاهش می‌یابد، ظرفیت با افزایش جریان می‌تواند سریع‌تر افت کند.

این یافته از منظر طراحی الکترود اهمیت دارد، زیرا بایندر و کربن معمولاً برای ایجاد ساختار مکانیکی مناسب و افزایش رسانایی الکترود به کار می‌روند، اما افزایش بیش از حد سهم آن‌ها می‌تواند نسبت ماده فعال را کاهش دهد یا بر مسیر انتقال یون و بار اثر بگذارد. بنابراین، طراحی الکترود نیازمند ایجاد یک تعادل میان پایداری ساختاری، رسانایی و میزان ماده فعال است.

مطالعه همچنین نشان داد که افزایش چگالی جریان آغازین و پایانی در مجموعه شرایط مورد بررسی می‌تواند برای کاهش نرخ افت ظرفیت مطلوب باشد. این نتیجه ممکن است در نگاه اول کمی غیرمنتظره به نظر برسد، اما اهمیت آن در این است که رفتار نرخ عملکرد صرفاً تابع مقدار جریان در یک نقطه نیست و نحوه تعریف و توزیع شرایط عملیاتی نیز می‌تواند بر پارامترهای استخراج‌شده از مدل اثر بگذارد.

یکی دیگر از نتایج قابل‌توجه مربوط به عملکرد ابرخازن در چگالی‌های جریان بالا بود. بر اساس تحلیل مدل، استفاده از الکترولیت‌هایی با پنجره پتانسیل معمولاً ۰.۵ یا ۰.۷ ولت، در کنار شرایط عملیاتی با چگالی جریان بالاتر، می‌تواند به حفظ ظرفیت بالاتر در جریان‌های زیاد کمک کند.

همچنین نسبت کمتر ماده فعال یا AMR، نسبت بیشتر کربن یا CR و استفاده از الکترودهایی با سطح ویژه بالا یا SSA از جمله ویژگی‌هایی بودند که با دستیابی به ظرفیت بالاتر در چگالی‌های جریان زیاد ارتباط داشتند.

سطح ویژه در الکترودهای نانوساختاری اهمیت ویژه‌ای دارد. افزایش سطح در دسترس می‌تواند تماس میان ماده الکترودی و الکترولیت را افزایش دهد و دسترسی یون‌ها به نواحی فعال را آسان‌تر کند. در نتیجه، در شرایطی که زمان کافی برای انتقال یون‌ها وجود ندارد، ساختارهایی که مسیرهای دسترسی مناسب‌تر و سطح فعال بیشتری دارند می‌توانند عملکرد بهتری از خود نشان دهند.

در واقع، نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که «بهترین» ویژگی برای یک ابرخازن الزاماً در تمام شرایط یکسان نیست. ویژگی‌ای که ممکن است در جریان پایین به افزایش ظرفیت کمک کند، لزوماً در جریان بالا همان اثر را ندارد. این تفاوت یکی از دلایلی است که طراحی ابرخازن‌های پرسرعت را دشوار می‌کند.

اهمیت استفاده از یادگیری ماشین نیز دقیقاً در همین پیچیدگی آشکار می‌شود. در روش‌های سنتی، برای بررسی اثر چند عامل باید تعداد زیادی آزمایش انجام شود و هر بار یک یا چند پارامتر تغییر کند. اما وقتی داده‌های کافی در اختیار باشد، الگوریتم‌های یادگیری ماشین می‌توانند الگوهای پنهان میان متغیرها را استخراج کنند و مشخص کنند کدام ویژگی‌ها بیشترین ارتباط را با عملکرد موردنظر دارند.

در این پژوهش، ترکیب مدل‌سازی ریاضی و یادگیری ماشین باعث شد مسئله از دو زاویه بررسی شود. مدل ریاضی، شکل کلی رفتار افت ظرفیت را توصیف کرد و مدل یادگیری ماشین، عوامل مؤثر بر پارامترهای این رفتار را شناسایی کرد. در ادامه نیز تحلیل SHAP کمک کرد مشخص شود کدام ویژگی‌ها در پیش‌بینی مدل سهم بیشتری دارند.

این رویکرد می‌تواند هزینه و زمان توسعه نسل جدید مواد ابرخازنی را کاهش دهد. به‌جای آنکه پژوهشگران صرفاً با آزمون و خطا ترکیبات مختلف را بسازند و عملکرد آن‌ها را اندازه‌گیری کنند، می‌توان از داده‌های موجود برای پیش‌بینی ترکیبات و ساختارهای امیدوارکننده استفاده کرد و سپس آزمایش‌های تجربی را روی گزینه‌های منتخب متمرکز کرد.

نتایج این مطالعه همچنین نشان می‌دهد که استفاده از این رویکرد نباید به پلی‌آنیلین محدود بماند. پژوهشگران پیشنهاد کرده‌اند که در مطالعات آینده می‌توان رفتار نرخ عملکرد مواد مختلف الکترودی، از جمله نانوساختارهای کربنی، MXeneها، اکسیدهای فلزی و سولفیدهای فلزی را نیز با روش‌های داده‌محور بررسی کرد.

همچنین می‌توان ویژگی‌های ورودی بیشتری را وارد مدل‌ها کرد؛ برای مثال، بارگذاری جرمی ماده فعال، اندازه حفره‌های الکترود و چگالی تپشی یا Tap Density از جمله پارامترهایی هستند که می‌توانند در مدل‌های آینده بررسی شوند.

در مجموع، این پژوهش نشان می‌دهد که ترکیب مدل‌سازی ریاضی، یادگیری ماشین و روش‌های تفسیرپذیر هوش مصنوعی می‌تواند راهی برای عبور از آزمون‌وخطای سنتی در طراحی ابرخازن‌ها باشد. مدل GBM با دستیابی به R² برابر با ۰.۹۱ برای نرخ افت ظرفیت، توانایی مناسبی در پیش‌بینی رفتار نشان داد و تحلیل SHAP نیز عوامل مؤثر بر عملکرد را از یکدیگر تفکیک کرد.

اهمیت اصلی این دستاورد شاید در این باشد که پژوهشگران تنها به دنبال ساخت یک الکترود با ظرفیت بالاتر نبوده‌اند، بلکه تلاش کرده‌اند بفهمند چه چیزی باعث می‌شود یک ابرخازن در جریان‌های بالا ظرفیت خود را حفظ کند. پاسخ این پرسش می‌تواند برای طراحی نسل بعدی سامانه‌های ذخیره انرژی سریع، به‌ویژه ابرخازن‌های مبتنی بر نانومواد، اهمیت زیادی داشته باشد. در این مسیر، به نظر می‌رسد هوش مصنوعی قرار نیست جای آزمایشگاه را بگیرد، بلکه قرار است کمک کند آزمایشگاه کمتر کورکورانه آزمون و خطا کند؛ پیشرفتی نسبتاً منطقی برای بشر، که البته کمی دیر به ذهنش رسیده است.

نتایج این پروژه در قالب مقاله ای با عنوان Insights on the rate performance of polyaniline supercapacitors by integrated mathematical modeling and machine learning در نشریه J. Mater. Chem. A  به چاپ رسیده است.